答:

六个等边三角形不可能一笔画完。

六个等边三角形要一笔画成必须六个拼在同一个平面上。这样，六个等边三角形中各有一个角(它们都各是六十度角)要拼在一起(刚好360度)，形成同一个公共点。这个公共点实际就是圆心，六个等边三角相当于六块圆的扇形。

因此，这样要一笔画成六个等边三角除非可以重叠笔画，否则不可能一笔画成。